403763060101859375299278957717367794645154168709767264335507919190093191302487201031685526160880840968078238458346488058978686082400366152813012378693060428859719144002951387625880931841918058934159428193897243465635501353618325521242356697717607849886296028134078556632472915837230282529346585262264064177279984812708945225491934715141977659238395274712622847794273220576832133835279915183240957475219820674864929944649529062096259804097700362179427691933052384233583660228284773227435571786159594352479472308773015834878886749790420658498617065707850010400563230717481337618616850081154842997421854374835036348359089029075298168847188162156670045948303122748692984960494689536725097845521093878894642882485454532343113753267690311437150339087453227585745186685424958439671497177279863542404433979397996306977621216942751514061326156308688607085426579153690104537947647385789726950517709127017292299769384340484578758655099279086382914986819258896550651029217404614605942700016619078379364089855870454256134916650009951578659237378543180568467216311441587219471098977808349906247360222022285133519114414069379084919456403344122144378921541212108816947883464355705396347997642612908270843900704171909891136178244813413244796164440244967207536829307571310486044754787561001054367490915712952208144921959131028158936596673941559310063895093579817045096022103736015804065187554294731234138945102044415330186739464192316791594917374059441597692380238661365992368577800777243701527614386098363284937455173209423731646174432294658362821245879001524130037230522729310361328438610566214087233942098066533405584095035892217210718910962380175632346602661693243822468367421976838718115904804080403525050855930219176390104249850211008712837990542659493681984591182788519268304483905365424784957917862164868390939399227269548520668819680619411313442112082357983776372900704880920284466957675124638096345969361967595811632350334976422218729127812380682971411661655224212516875969247584094764497100992746595962931222239086475898432931075745770545211494980043087497763730580799060963101718649482433115828503765640533627950716901814596342209679248618888162410229462424872671349850527148457759930813609972521861803085090903553524478249262716227934380484078846894614057982384721472138121781965567896527141993200592625632153993418026960682813663627954471130987033609750697691633056312684586558602996603836240405259976053466804195600917171228882388647824044512757874713870283795572310288271947832538431796139241321442349785308744923920792848001346988760580703159499477078771449356307199525739939139586849883072607064207507370250489667021342479824011698623371847740116409970142718831601407690335584629007806270151719291391465873021614557757319460073423968432758999016009048357733410066746551575645306996665707938256528130208477791410998945782373433312038851430696432997873707614778455512405058430408738405938868183472975995184400228027807240020759326282636247289289859411236082954603273362469821680407641016933421266623115508846246185431987126278185667103659544140279835551790745085685707926438228498229058480865285391328730491318627161616279879773717671267155575896642843458691090552060466627718026625711902850868824839332624360843526264645460306985861881404213157766895172790491831033654592631689896845297719314197869017955278420562664475681253011598108835123615228357343359978104552221476813455499457112271960049563124460208930553826625137062884541095840359675928259129619727161812492087652083290231144821651627206654589515740886313146799564763585792069868968064090999786080154394571844790134712843131266176295299901769090125800151793359213189377444719847614526350971185233774242447556898088353889043320907897401392575018718125458624180907530395613061442298792205693739375602383496124492557238289580672765594006273595422118189755037931695847414938491370000870579541381045900300210445234747192372943442205162552761155594577647639596559300893414130003718785091772341728360165146256144148753835398855955701332468934790879358940878406483268422951875242218346373702276303252487060395997844821124562786735954582721126078086357048192163097801289560274874047205792022458910822122610695594339069777864044710987678014647753521270241310594524214002191921455026780496356100543385339882976193918602984065038328668206669905031267850461651318686060265327538600439652145606222822824815555834889235932059431774655295513765896996941142108223457318818142994973545126395051767392164087816316624706176502565005854820199953848363933582575498109142298443497468486446640582957032425852011337256314845074068870851540662755017215902393287354174484355317768914956152564802439320801512522657227427540550051334517832687602539285496224594342170155653904868155024580599307728603932346556233949841192208602252209788300586939299122009319002034437339936318875813283191765292291654170707751470763160137302008411018636946815096082055654286930944431722379724739245302820958672561661697046331962768967156304432032212381222472177356260092910495794475444208172598250427311724308085604480370807226724416235514299407037552187188724814309520951577439404593455384491084906860591526427064355058055420988359961576316702445826891059150811634846055206045863286092873789291029284292818069543150063607752946280631300078145083505368768530925847284348181963505903259866438755627365265046440211181386544589811111710091525921479644952651634809001048109342979464203844805453813670124111334190627451033359744268802226361466745150637354702724880439146037770437554678662863130158387033202538863034622248184677840675575025904112779445821294023229216685509158061209019795443607020450929901346649322301420506148506803477093986075255000597391736027752799613919813963219553109497655481520318123890149457606940060178559358957711320354002491072131209862777996908678890348724349049693306793884631282232790072041344855933832248897375111293146141353276097280766525081291568753665267425098826216423466422815437241598408900436932451693028098745742551753148577100070604493841232329518063159820703721009946895644886830897920608171890601034103708589286157800227443429108680996017362691892935632435158670179326688922984860661646710312128074173115590279513299143825224882797816428799206518059891560785999903567772185025260653403374518072258704550662322016943333264093785128022960653747637397992835489287751074147698521509943066861799267145349037897240078112906438197658195539736957036893428342042108223543491354904995519147638122734080194521671428338568792787132791460478468720176919069448295951122272427450415232009623465302361852794120291884360976676377042633738041952355547494075309574899821413696222372563455663489838449755684868043137758614282620895932378900258730271498690873920336449025702238383208508876001581187373951128186111357204844586826981063254285769375942626641332081841263842911614013884043459631380911938171366098753102487168688602243315873223595151145966454429234662179877045593827654665746614660610119112107835241832741892088767424448864918329047665253974205044908769193101168885880518571776504001908277086642397503180651544305670807029856241883747926025433214457186860116003724771204232326194459517531718222446802975046151972525412902226364901914323279590241996885196747239318644420766238799907168757268781426584968581048868870352156279441383281898569093204837164434552389810564355542357563080709754850150605679653784124005988199906571085787047737960801358656618945236826020670572106932030678620679215969668884393842082715404972627248025313734001150964373655461005493924759114236241133625106124588924928638239455071612769323638729506854429618288900129998625458628001628697196764919209585484736386324206059819987963099221167139670584043008038152488270221645451023967956920428287896879812693271929132943086240603231984567898846007523098077272477416763576822855546163816474035985538705733645723377399699809393615394123949746439992615025827693029295177231951781930336688877505133967901109403053535857430594501387019881614231683838579015247870399858512584900846265907914445499052361662959237859215742842090166794285472454592723538615209127059059572876805367186424260781210742155596432965920095507623589385060202291624076467429543437547451802128505896035658982428471360581656355202528659321560307785834522266288165884593682827760427980395187205716222355601647339962046513503635557988698859650995148833434874494934577520404566856746743130716008045172332733085203971706528253744782011018731390184991706514587302763582344318843304704381847292522963463075307456168131792531258530997848099751071955269108907682308438319690354361726388430876922278382864045788608025927769303240876613035011739013307901262282959782040821133845950710275263872652422363443736564801348321270502366818908560500839414898502526442389977346371460626226357952223318703946775988279210912577617033145347199893596221709377819483085404723805995103997335539655668093698318585461062183511199210640116094835162712960480397030742400848862534468303318434747514554347294074043835568133336447141504940406430691559231412567219239284641171340657554329254049861241532354957227168019335168863519329911896190491489344166768740146650172020274778776358936874723431848016783226774212974721221708102144415271796872012404507292469168807393539757054499527985782445574409967405453246939509457315381953563146351417332111641077857985311047240323443016182824804617489795349047275740028441607200732555799252505359434833661943573509049648715799151538144750211864646367267706277697000735354600882312406310549578292080394911078105258831995611538705139511604627549225588833336865097784353694707570568434796068593661702663079750291824628622999673735918233674673560870495858199080785475949190054607383458036694443818205426428262535952563722789310863591568885863885841100978683349415946647348179228438073194727065307955526289262310237628286011229439310313279815952439471645953211108136790089875188280805196566945230846035173970181000235506689964680056218006558201883183003554345503934333865442613973269862960610700857570175139132595263824686740715691841730120587946961302903381961903556872345673256757913330147254409579438089508705566949501125176172855468994895432155715784937362699511953213061188399911235045410470154407611451728587373326763438291246241587621953567100334757781114739759989900845096329681468125245310124946911787144551487847756002325595680642042280879109352536673905150561061646023965698839232664373252100163666650213750330611537587223083473376307669006221665061505501518755913442964808511408786287837466242903916632028946885088093976264471804449602596189634223794765665093299077379186754138890005121922140711034597018478119139125422121734706332784287294350419920485345711815407086991116328555162872807494013327058604106919693596593496351428756471220332923875225536685620212180731257262989610981699804913685742019016967981883090463020060207763115245657520322973333613176499963886577124798749435000531772092295523486988288445305614807846832930541771868190971575226539529232016736067483930651758713847503951465673079946852087499001874418477302118419301109703724052319053557627531181071724995779998214428521728321371623553215461834136194897913549992895395621815066400591382558528402080993176128101477448931414421647466215992300442268769083399554588216128057630946082587642959679417724828076615612702570815305194955793475759766623385138788990696633087887129590966225896923162527030573146088461094570423990264944119142416809304942370315234767816171851644267612312675799108363879098570034201608369364591990688272785523575884301734755161198351468297391470434722868082129511761047432358456314299858723895172601979623590231292352207277008042345998361421463594681876600641410950833661278035525853437071184285456377609540485027074346075635758645614411242138750028132098286118769591209542864275278517543335363457404571084994800530012467445156394168777544052963557004860844591294778619650403820765304164246627377366903757993542849200482589461340151536464091894968296250924283555443156400722778715623867943997501937402728241622019756169284221369871702628909608693777036003689080587117095983426555767043107592502996131664155154086074146937030355414361659465961060422835346793434526650168790219099897084726955256955723428352932980187429837171038355429520811665722843216103143089113213064932888813346470327288533766278561204778342587652533430670098530745174765294727981343974760374993974986938548843791313963864262290284246916221276341784374400740164419172121972961891834454397806055495816938344374973707478206998981267883987242883544621315041457717347061106919233933366383729281168656135448438773429419106627704128753904933366287198360302935064457573757132241960953915187943559078864263874548140491093032924828317628174442762376327822604632834347993865761266318696215300014835238025668638044633212949679746932837244106907817098152745179146787564968967229182396156365739803066835975759743476228522678941113338714426659276952261908056636725094871704608602368267129623616232905845581715448026707950586811852676057488058594166826002273126494049997121889802557085628420670373413306875584661964119982979574738924259204862456949454553034365632601837936311475707298931974487496102549820894890172090735969565864139306038073117635157565502187246469728607062657661101404657353123325217052710237799330943264586324147847632104050116368601363767565521582169409003096063367682633159370062741531081567964073887306979430150410749243427912746414087710140045251893243564993173714846611269413877038425658512627716115248663332048616494397138599108179043937767082267255369007213911126010503045688007786790009916088735791284922327719517435321401320066127176998335989716851787668620649468839942159392121539235954696092608247058631474402162813413475872055073622332309130566399756890798022998855000956642503518076597352302622757659126884317208955121928463796143896664200531494357196602067061149148298090283220932199790089860977467354861391622918921540223523577371371986711946078805307649460684327088980798692014529210369549895532454090399461665820331040877888647027741000584507539086426910506518045621748998853745369068706792742853046666219072668053571534326223445481902260888042631247611466558155766319843244301958721909049678923455274564144948265088968656276904359275875448311544216330850252498545981721634882055171947724785743033919188243391888932769453782395183562342776958512808200479082494047886748737966464998705982838640159186400142491079596688593587066479504046707377775203372293417478348381533578440394136250701925733569371870896596214063259311124452066990073336884140846623438631731542528913304159786240959268267058227425552444591137272915355220645950773514710084130811664976723756473960230123355090996288852035227091413176269363976045634324643567067624900449956295171053435502479757082218360223993519721266271572956532700682128743090591862749780782422181705982273934047762400167884845522284092332157968723556443837371412586655361506025089109606563089896935004839312248047470194832565711817720530347837377775787591430459040339936558537582737683029286769560879011833494354011307848530319770185940974412997999522589816092228590878430576913695861667255376352599287656274060996153385751712439024503239965828324330795039892417281221787737589660127552581272258293918102764359847906009257679773051620425200718149499670155552425850304999363668477544815412864658668915048731060478648438176168599031890762893582377605126963585904499842499575989109451146321871966322959782508447432426792573670403049696190372257168390828715203935918635995297921995826361463687951080257196286737487317097265546745828263420854033017042225230525704616984101140904158706483148483760407434297338537961897402137497152143523089115940315887691010964095544074203268917046076811328796832525563068424032945764465580451728472281588068438294779697655539179136256001960404294302468890356122230965134136914004595130959543718436646349708433842243975414100475947935549537507576819071889681694934565912618283920387762139911896873208342779863323757486629329562549530152021222499520690433845407433070179271385343083095929325293103961081834828835561501456594035435954467373825854302219413902188708229621595716975443868793583075831073804492560042022841267007436414362829034636764557858112728015610905621192831210212682734337263720898658506575325602783139370921283782912549792394446498762774108065112439758792498102746674330284513817819142607372982404414295327975900880319590906893744601798317364273888374496007606719481580155228397869569573879870235447442165559608413072917889026723787590893454511460634005544360694826238157630250100793416688288016884617539357176611486014992301734065208003451521669251446590648794988252460377123448515682967868908561509578831251408929442665630637566700646802903254383847819561111128461050463488065826109789661846029405764694226946471712156009524125385183710313555765460554211761049518668917471344745805012078215656257075468472348545915456572423123825690031559725453593046790810997980621200320145768673961702781690581651183950569615838175544632887606372729701953783934369890376124459250476328494854466799987352926222097659341753411274584303275987467562553824744906714669063058466311847994516061696814389092351746958053060541544206537631299808847300587235094366759003478737188445336855236018615115287876125414401631651065990919955006617844079974625249028823046526997292178672835349469975577601628642011560631533462866021240231779928918220126082836157743242051876037456348987776765333606190607956476642201740712598529867183052332477296558736363846900582465194829657452516149066100257393454745703726692055130451138271269233967717212750116409507770440455387176364810650310264132820810418050813082012954129134879173423603741616803190623353229299819666457357637777570614490284609451970482073111944976769014323275579486111242828953044998438531811199919652615328779691916782561527558850804688687217899395365005003530818295237636420640559439717800574406885552438826729928855917796818682415184739211925303257815592873506786992109323878432837268179125654470744966601331068222328461798571276959898235469603026011871810723519408419933138709419192656708679591095575654310233512116201363311915192584849898829805328206603929138593911631853313596661911528687513694058756241307162812160780175690950838770029883432329722613544367940055214272767326432975491287731225934910963506314633360224244479166579616074006836706226173292910249920924508351868870816974317742758587551939941653778779516311034823786538954033610785990702178493687069364964225312885723745702818363350917653556874260020455485692746223958533590413909825830530958774805376917710569306802472579107871424560791528579260713815893797057100192090775311646785590661868975803027483233539859082648517841824865971687710777640240147411139640919626126300256054443614911770440437318635042350239125933489780636831457285263045743476490232388363474283393685048915184344742635999986654196019187805554232609799887420895972911054637827287823375090114581083246311569944642534823004665091511122271150134793660146046644704743848154681597812251530199413639105691602469637337806872365352641255515204144932384171330106487919259644269658318029420067921210088192948757249569302360616087317013548529945562148738338009210525548763274967404774674617637377602314126129553031297361401652985678761426608456707040371863719652781013584922316409454212208949551439844241161500810864159461793904570009833806344311979937870254447019523493655650098248946431151315487214436451120991986483914887094623169756093454439379167030700102589604796817658073500280403879334147650790364764631586515224604002844912871259582705523293100736707794765416113477049158776719167407124567345975291088277670190409664139518867344866651075021491033247855155735893370440970177895420054919494351542813363759240730502070327059798427022234011540492482050779358996429798005098248033117187445355979261947139127732318973813987610597088086692518146743271751618119605649644542376529678639739678594124823073683248672336887473358444569824767539099969179069477620107006713500052845396413859590528489894790289265753754854252415733642008260228097463995986507921150411145652906964761931398781590564018793833702970433029025465361382330155843544139593971654612084481036778173673259382126426167860816644884041472747523409302065792066498544640324178714664434910024325057082152928471546211279429819928444267573386675387105855612052858075682846761298977908913302048679273304342793026109352190472748475765474218849426940709757189019492684682996667424265602934226675951982410031252124168263954577379361638386030577727247355073525732167463994692854780207540615476901547402189989794033872973852020408901560043297813540473104664489017349733485659527359483292601310686635319144580469684339100654293677521640266600771927562781269017282964320717922069207133971576326599709811564723165540953518137792292461367245751194328008671195414045867415032093376390769714962338174959511814909334775587479560945159486736962269617441429349159703266878175299503343297876128266775557651093008944661959461249722492363299231343572302981999849008105551923941081515931374863452663966348395532025557305254426369574808821269074797751206992597488230956248768960541196082676656528628165637368877622751769602372870777682050657715341398241918935819689545319887278559679506643232783555771774649219251387935924957039443971675521602527906224680536999169099346948344227107956798661525246097772716927059188003724670026294791942769470545824702293552832040619487599527961939248305708596182540526372420178589769601061816824162093882218535601476168552931582013770874581870096185884510249777906185953536095988538620036924611140297283280354005033852196375745421441298713105824302771646930351340668624612056828185873078428354189160221769574189011587284517665227651380109027068622028688457037047853140085302693336664425033988795663963068260250044796070118380325443899042668888503757180837992812554678084041277206108646423607164553815403499396171686151459744738769156756626236212261254441821222908376701886654820394256572265174326957003218262900499147861079872177906700690839537868132588594554997017281415156570368728488893510926916433695932783264409264480879155587483305850332413138592724442440812877088747364436408342320338397730350318762049659519404818294324413690307042083247530234070850193315091405961468379937777954393695880058958631850753816409565557017491936607554481054601253752002228124811356932400965381133167444093825029445475961671578185164950060595301266382630912422150559121605126729555190102341343860986230112518268460227751847552634765417397475594599384353850349022541049761533444108394411267377368014456311629737658354423300719675640686360493823775596054378776645354626037486986646802625502692288514044470289951166423589991103290960948645491851381200184760572649479831191016506084999528623856524433579759991711616236100122242528544071004193205008151974191924086618743884660911403926272453035635733705639945700599172969330850539927513694998139176509000693063217637437772998228988530478316762591437273859903507848528804238765522004719091229784945769347460807420976135585002872350565256685422729428208151262148243015243413518476133899819474103288749235171859938540828523000858151346612026230079634340273488858115665408674721729649945823560502738460849785706071976849573664854061036903513488264220312537350658443321758679359458309093261350615351855263349923727896315356659819839775311186987340921508742180485177901075769772458622014858583820447107018448825663292078310560353381222798118725995835509189786543279446950516248329130986931544356443771752863344174423246690573320549034582490867605510607915723612691588813273342063052299946373139609980367147576529531359137191672293905986058682837754453770247398650160392753470029620370908462381455058824486249181121047402084239228862780228915009248804394173173035505309255424885025669010825095174610270017294433657362687027712641719589718717037305239428575445944949587285260552182536036877415253997617431949675655730193052990315140652733498987529156919035534117799083258051588808760532068369252467308901705202570672425486021648367319621569998897456565003260885390563998645343756446089683545727957500063062198761811138819629169641958539090433224575734823853270473619726828870776710989747742310400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000